ある酪農家の失敗談「ハード搾りの結果を予測したい」

ある地方都市のはずれにとてもめんどくさがりな酪農家がおりました。街一番のめんどくさがりなので、いつも５０連ハード搾りを繰り返していました。ところが、これも面倒になった酪農家は５０連作業の結果まで予想してもっともっと楽を出来ないかと考えました。５０連作業ではブレ幅がとても大きいので、１回作業にばらし、ブレ幅を小さくすることで、精度が上げようと考えました。さてさて、この酪農家は楽をすることが出来るのでしょうか。

ある酪農家の酪農レベルは１２です。こういう時はとてもマメで倉庫のミノタウロス♀の数も５００頭に揃えました。酪農家組合ではハード搾りの結果は（ミノタウロス♀）５００頭で最高値になるようだ。と結論づけられていました。

１回作業を２５８回くり返し、平均値と標準偏差を出してみました。

生産数の幅（自由度）が当初の予想よりもかなり広いようでした。
最大と最小から期待される平均値は４５です。
この値は５０倍すると２２５０で、５０回作業の平均と似ています。
まあまあ悪くない値じゃないかと考えました。

問題はこの後です、酪農家は最大のミスを犯します。このミスは何度目でしょうか。

生産数をカイ二乗検定し、出現率に差が無いことを示そうとしました。これは無理です。
差が無いことを肯定したところで、「ハード搾りは均等に出ないとは言い切れない」という歯切れの悪い回答しか得られません。同等性検定や非劣化検定という、差が無いことを積極的に示す方法があるのですが、これらの方法は正規分布していることが条件だったりしてうまくないのです。正規分布しているかどうかわからないのです。