【MUTOYS経済学】人口増加による物価の感応度②【魂の水の公式】

前回分を未読の方はこちらを先にご覧ください。

販売実績集計

前回に引き続き、人口増加による物価の感応度について考察します。
実際に各街における魂の水のNPCへの販売価格、人口を集計したものが下表です。
※販売価格：10/31～11/6の一週間分の販売価格を、販売数量を基に加重平均して算出
　人口　　：11/6時点の人口
　


販売価格順に並んでいますが、人口が多い街もなんとなーく上の方にあるのが見て取れるかと思います。
　
　

分析

縦軸に販売価格、横軸に人口を取って散布図にしたのが以下のグラフです。
　

　
パール街、トパーズ郊外、レッド街はやや外れ値気味ですが、概ね人口増に伴って物価が上昇していることが見て取れます。
この物価と人口の関係を線形と見るか、逓減すると見るかは迷いましたが、今回は逓減と見て近似曲線（こんな傾向にあるよね的曲線）を引きました。
線形⇒人口1単位あたりの物価上昇が常に一定
逓減⇒人口1単位当たりの物価上昇が徐々に減少
　
グレーの矢印が近似曲線であり、対数関数になっています。式で表すと以下の通りです。

　
魂の水の公式（大嘘）と名付けちゃいましょう！
この式のxに人口に数値を代入すれば、ざっくりですが魂の水の価格水準を導くことができます！
今回は物価に影響を与える要素として、人口のみをピックアップしたシンプルなモデルになっていますが、多角的な分析を進めてゆくゆくは複雑な何かを作り上げたいですね。
　
　

結論

* TIPS通り、人口が増えると物価も上がる！
* 魂の水の公式によると、たまみず販売価格＝112.99log人口＋170.64です！
* エメラルド街って　すげー