ハレルヤさん
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ハード搾りから考える屋外作業の特徴「牛の数で何が変わる?」

はじめに

今日ちょうど500日目のハレルヤです。こんばんは。いつもゲームを大変楽しんでいます。
これからもよろしくお願い致します。

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今回は、倉庫内のミノタウロス♀数の増減が、作業結果にどう影響を及ぼすのかについて焦点をあて、いくつかの検証をしました。ほぼ正確に生産数を予測することが出来るようになりました。同時に、今後の課題が多く見つかりました。

例によって今回の結論を先に書いておきます。

ハード搾りの生産数は、倉庫内のミノタウロス♀の数値に依存した 倍率がかかります。この倍率は「倉庫内ミノタウロス♀0頭の場合を基準(100%)」とし、ミノタウロス♀1頭について0.8%ずつ増加していき、500頭で最大の400%増(500%)に達しまするものと予測されました。
ミノタウロス数による倍率は、最小数、最大値、平均値、標準偏差に影響を及ぼしました。
酪農家レベル12のとき、倉庫の牛の数がいくつであっても、分布が一定ではありませんでした。このことから、正規分布に従わないことが示唆されました。

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倉庫頭数0頭250頭500頭
倍率100%300%500%
平均値9.3827.7043.47
標準偏差2.788.1614.27
最小値414(※1)20
最大値144270

倉庫にミノタウロス♀0頭のとき50回の分布
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倉庫にミノタウロス♀250頭のとき50回の分布
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倉庫にミノタウロス♀500頭のとき258回の分布
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一般的な確認事項
・牛の逃げる確率は約20%です。
・オーバーオールが破ける確率は約10%です。
・倉庫のミノタウロス♀が500頭で獲得量アップ条件が概ね最大値です。
・保管庫のミノタウロス♀は獲得量アップ条件に影響を及ぼしません。

Q&A

Q.どうやって確かめたの?
A.1回作業を0頭と250頭では各50回。500頭では258回実施して、1回ごとにアイテム消費の可否と生産量を記録しました。生産数が確定するのは、作業終了時なので、終了時に倉庫のミノタウロス♀の数を規定数に揃えました。一括取出し万歳!

Q.施行回数は50回とか258回でいいの?2%の確率が収束するのは19000回ぐらいなんだけど、施行回数少なくない?
A.平均値や標準偏差、最大値最小値を大まかに判断するだけであれば問題ない回数です。(250頭のだけちょっと少なかったですがまあいいべ。)

Q.ミノタウロス♀が逃げる確率が20%ってホントかよ?
A.逃げた実数/施行回数でざっくり試算した数です。なので約20%という表記です。20%の確率が収束するのは1537回ですボクにはとてもできません。

Q.ははやっぱりな!オーバーオールの10%も同じなんだろ?
A.破けた実数/施行回数のざっくり試算した数です。確率収束させる回数までボクにはとてもできません。

Q.俺はあんたを信用出来ない!
A.ごめんなさい!

考察

ハード搾りの結果から牛の数により、純粋に生産数に倍率がかかっていることが予想されました。このことは、地形を参照する一般的な屋外作業と一致します。ミノタウロスの数により、成否判定の施行回数だけが増えたわけではありません。もしそうであれば、最小値と最大値が変化しているのは不自然です。文字通り「獲得量アップ条件」が働いたのでしょう。それは乗算的にね!

今回の結果には様々な謎が存在します。例えば、地形依存の屋外作業は、本当に資源が存在しない場合の生産数は0です。にもかかわらず、 ハード搾りは牛が0頭であっても乳が搾れる という謎の現象が起こります。
そこで、牛が0頭の時には獲得量アップ条件がない。つまり 100%の結果が出ている と予想しました。
結果は上記のとおりでした、50回でそれなりにまとまった度数分布表を描くことが出来ました。 正規分布のように見えますが多分偶然です。こっわ。
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0頭の時、500頭の時で何が違うのかを検討したところ、面白いことに気が付きました。なんと、 平均値や標準偏差だけでなく、最小値と最大値の倍率も同じ だったのです。

そうかそうか、0頭を100%として、500頭を500%にしたんですか、すると1頭あたり0.8%の倍率を加算した計算をしているのですね?と予想しました。
じゃあ、半分の250頭だとどうなるだろう。
100%+(0.8%×250)=300%
0頭の時の3倍の数値が出ると予想しました。

結果は表のとおりです

倉庫頭数0頭250頭測定値250頭予想値
倍率100%300%300%
平均値9.3827.7028.14
標準偏差2.788.168.34
最小値41412
最大値144242

大体、予想と一致した数値が出ました。
しかし、みっつのグラフを並べた時、何か違和感を感じませんでしたか。
牛0頭のときの分布は正規分布様で、これを純粋に3倍や5倍したものが牛250頭や牛500頭の結果であるならば、牛250頭でも牛500頭でも正規分布様の釣り鐘型の分布になるはずです。しかし、実際そうはなりませんでした。平均値、標準偏差、最小値、最大値だけに倍率がかかり、規則性を見出すことが出来ない分布、それは一様分布が強く示唆されます。

一様分布:サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルのこと。

現時点で、私はLv12の酪農家がハード搾りをした場合、 牛0頭であれ、牛500頭であれ一様分布に従っていると感じています。 今回の牛0頭が少し真ん中に寄ってしまった結果は「偶然」であると考えます。私、疑り深いんです。一番信用出来ないのは自分自身です。

すると、凄く 面倒な問題 が発生するんです。違いがあるということを証明するのは出来るんですが、違いが無いことを証明するのはちょっと難しいです。
一様分布であると証明するには 確率を収束 させなければならないのかなと考えていました。
つまり、 牛0頭で約1000回の悲しい作業をするか、牛500頭で19000回の膨大なデータを集めるかの2択を迫られたのです。

もっといい方法があれば是非教えてください。お願いします。皮肉とかそういうのじゃなくて本当に。
「一様分布を証明する方法」

今後の予想

今回の結果は大変面白かったです。屋外作業のハード搾りは、牛が0頭であっても最低保証値が存在していました。もしかすると、 規定の職種レベルにまで到達すると、全部一様分布になってるんじゃないかなー。正規分布したくても、全部ホームラン打っちゃうから正規分布出来なかったという表現のほうがしっくりくるでしょうか。
ただ、生産数の幅が大きいアイテムは一様分布の証明が非常に困難です。
そこで、解決方法をいくつか考えました。 生産数の幅をわざとせばめて調査すれば、生産数が均等に現れるんじゃないかなーと予想しています。草木こりで検証中で、半分以上の検証が済みました。 成功率アップ条件のレベルが既定の値に到達しないと、生産数は正規分布に従います。しかし・・・?
ほらあほらあ、レシピが正規分布しちゃうのは成功率アップ条件が効いてるからなんだよ、すると、 難しいレシピの成功率アップ条件はLv12ではまだ最大に達していないだって!?謀ったなシャア!!?

次はいつ書けるかなあ。
誰でもいい。うさんくさい私の話を確かめてほしい。

ごめんなさいのこと。

凄く恥ずかしいことですが、先日記載した w/s検定は母集団が連続分布でないと使えない んです。そういう検定なんです。離散分布の正規性検定をしたことがありませんでした。深くお詫び申し上げます。正確を期すのであれば、大人しくシャピロウィルク検定をするのがいいと思いますが、面倒でしょ。それじゃ誰もやらんわい・・・
ハード搾りのように数値の幅が広いものに対してはある程度運用出来るでしょうが、 数値の幅が狭いものに対しての運用は慎重にしなければなりません。
生産数の小数点以下(7.1とか)が分かれば使えるんですが、整数では正規分布に従う場合でも、正規分布に従わないと誤って判定をする可能性がありますので、参考値に留めておいてください。

※1 今回の最低数が14ですが、予測値は12(4×300%)です。施行回数が少なく、本当の最低値を取れていない可能性が高いです。誰かやってみてくなんしょ。多分250頭なら12個が出るんだよ。150回ぐらいで引ける!

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